En torneos y eso, puedes llevar tranquilamente 31 Iv's en todo, pero en campeonatos cpresenciales como el VGC cuidado que no te pillen. No es que sea ilegal, pero notan que has manipulado un poke, aunque esté dentro de los margenes de legalidad.
El VGC es un campeonato oficial y eso, pero para jugar competitvamente pues se juega con normas diferentes (individual, con tiers...). Esto normalmente, claro que puedes jugar a la tier que quieras. Si estás empezando en esto del juego competitivo, te recomiendo que te descargues el simulador Pokémon Online, ponlo en el buscador y ya está. Este simulador te permite jugar contra gente de todo el mundo, y lo usa todo el mundo, así que descargatelo.
Dobles no se juega mucho, tan solo en VGC.
Por cierto, Tyranitar Scizor y Dragonite son los más utilizados de la generación, sigue incluyendolos en tus equipos.
Espero haberte ayudado.