Una cosa, para aclararlo y evitar confusiones, yo hablo del ID de tu personaje. Tu dices el de Global Link, ¿no? Eso me parece que es fijo en cada juego. Es decir, que se le asigna un ID que no se puede cambiar.
Aunque no cambiará nada el hecho de cambiar tu configuración Wi-Fi, ya que tu juego, con todo, está registrado, y en Global Link identifican el juego por todas esas cosas que te he dicho. Así que tampoco vale que cambies la consola, ya que el problema es el juego.
Prúebalo, nunca se sabe, a lo mejor funciona.