Antes de responder al tema quiero hacer dos puntos apartes: la mayoría de personas que vienen a pedir consejos para su equipo, utilizando la palabra "competitivo", suele referirse a que el equipo que quieren debe tener IVs, EVs, buenas nat., roles, etc. o sea miembros bien entrenados y no un equipo "de la historia". Sin embargo, no necesariamente conocen lo que es una "tier" de Smogon (que aclaro, no sé si sea este el caso), que para muchos puede ser cultura general mezclar "competitivo" con "jugar para ganar" y Smogon, pero no todos lo relacionan así. Sólo digo que consideren aquello a la hora de responder, lo que es obvio para algunos no lo es para otros.
Dicho lo anterior, rescato que lo que te dicen en cuanto a la rentabilidad de un monotipo ya que es verdad, sobretodo dada las restricciones que pones, difícilmente tu equipo rendirá bien en combates serios. Ya te digo, Vaporeon es un Pokémon que me encanta, suelo considerarlo cuando armo mis equipos de lluvia, pero no lo pondría en un monotipo Agua (que no es lo mismo que equipo de lluvia, que como bien te dicen, un equipo de lluvia no suele contemplar sólo Pokémon de Tipo Agua), y menos en el mismo equipo con Kingler (que nunca lo uso por tener una rentabilidad muy pobre).
No te haré el equipo porque sinceramente requiere de hacer un gran análisis previo, pero te daré algunos consejos que suelo aplicar a la hora de formar monotipos (aunque nunca he hecho uno de Agua). Primero, identificar las debilidades de tu equipo, en este caso los ataques de tipo Eléctrico y Planta. Para los primeros tienes tres opciones (las que recuerdo ahora, quizás hay más): Mega-Swampert, que además te proporciona la mega, tiene Nado Rápido y dos STAB muy espameables (Cascada y Terremoto), coberturas decentes (Puño Hielo, Fuerza Bruta, Puño Incremento, Protección, Danza Lluvia), pero sobretodo te proporciona inmunidad a Eléctrico. También puedes usarlo sin mega y darle un rol más defensivo con Trampa Rocas, pero sinceramente en un rol defensivo prefiero a Quagsire, que tiene Ignorante como habilidad y te puede ayudar a frenar Pokes que se quieran boostear. Otro Pokemon que te da inmunidad a Eléctrico es Lanturn que tiene Absorbe electricidad como habilidad y puede Spamear Trueno en lluvia, además aprende Campana Cura.
Sin embargo estos pokes, como la gran mayoría de tipo Agua, suelen ser muy débiles al Tipo Planta. Ludicolo, que lo mencionas, te podría servir pero lo dudo. Pokes como Ferrothorn, MegaVenusaur y Serperior pueden fácilmente destrozar a tu equipo. En todo caso, tienes algunas opciones: puedes ponerle Fuerza Bruta a Mega-Swampert por ejemplo para Ferrothorn, Onda certera a Ludicolo, y ataques de Hielo, que si logran entrar en lluvia con Nado Rápido pueden tener alguna posibilidad, pero Mega-Venusaur sigue siendo un problema. Para este tienes a Starmie con ataques Psíquicos, además te proporciona Giro rápido para quitar basura de tu campo. También puedes usar al nunca visto Azumarill con Habilidad Herbívoro, que puede frenar el Llueve hojas y Pulso Dragón de Serperior, Fuerza Bruta para Ferro y Tambor + Aqua Jet, que si tienes la suerte de contar con la lluvia te devolverá el boost de su espameable Habilidad, Potencia. Gyarados defensivo con Intimidación y el set de Sustituto + Onda Trueno + Bote te puede ayudar contra M-Venusaur.
Seguramente se me quedan muchas cosas en el tintero, pero espero que te sirva de algo mis consejos. Ah, y no uses a Dewgong, no hay motivo real para usarlo en competitivo ya que TODO lo que él puede hacer, puede ser hecho por otros pokes pero mucho mejor (por ejemplo, Walrein).