No creo que lo que estudie el profesor tenga que ver con una nueva mecánica, en 4ª Serbal estudiaba la evolución, pero metieron lo más que hicieron respecto al tema fue hacer evolucionar a pokémon intercambiándolos con objetos, y en 6ª fueron más originales con el tema de girar la consola para Inkay, por ejemplo.
Resumiendo, quizás simplemente no sea nada.
Oak: Estudia la existencia de los pokémon y su relación con los humanos/ Primera ves que vemos pokémon.
Elm: Estudia la crianza / aparece la crianza y los pokémon bebé.
Abedul: Profesor de Campo que estudia los Ecosistema de los pokémon en vivo / Podemos ir bajo el mar, armar bases secretas, la historia va sobre no romper el orden natural, etc.
Serbal: Evolución pokémon/ ironicamente se da a conocer el origen creacionista de los pokémon y muchos pokés antiguos obtienen evolución.
Encina: Origen de los pokémon/ relación ninguna, pero, hay otra profesora "menor" que estudia los sueños de los pokémon y ahi esta el Dream World.
Cipries: Mega evolución/ Aparece Mega Evolución.
Kokui: Movimientos/ ???.
Vamos que salvo por Carrasco y su hija, de una u otra forma lo que estudian los profesores de cada region o estan estrechamente relacionados con la historia o tiene que ver con nuevas mecanicas en los juegos.