Conseguir un Shiny es una cuestión que dura mucho tiempo, incluso si haces el Método Masuda. Si el Pokémon que quieres encontrar shiny puede criar, te recomiendo ese Método. Si no sabes lo que es, es poniendo un Ditto de otro país de origen (uno de Japón, por ejemplo) y haciendole huevos con un Pokémon de tu país o de otro al cual no pertenezca el Ditto. Eso reduce las posibilidades de 1/8192 a 1/1365. Y si consigues la Pokédex Nacional, puedes obtener el Amuleto Iris y que estas se reduzcan a 1/1024 (son números más bonitos que los que te puso LavenderGhost, que parecen cifras aún muy altas, aunque realmente aumentan considerablemente la aparición).
Aunque si quieres entrenar mientras buscas, o puedes seguir como ahora, o puedes seguir jugando con normalidad, y ya te saldrá uno cuando tenga que salir. Hay Shiny programados en el juego (Haxorus, Gible y Dratini), si sigues jugando podrás obtenerlos asegurado.
Eso es tener mucha paciencia, suerte.