Sobre cual sería un buen título para empezar...pues eso, depende de tus gustos.
Por ejemplo, un buen tipo de manga de acción(entre otros géneros) sería Bleach el cual sigue sacando capitulos.
Otro, a mi parecer muy bueno, del género shonen, de acción y aventuras puede ser Cage of eden, aunque este deja un final muy abierto.
Si te gustan el género de artes marciales, Kenichi el discípulo más fuerte de la historia es un buen manga
.
Si prefieres mangas con mucho gore, Gantz es un buen manga, o eso dicen...
Otro bueno con gore y acción puede ser Ubel blatt, el cual tiene una temática semejante a la serie y libros de juego de tronos(por lo menos, en cuanto a muertes).
En cuanto a comedias, Nisekoi es un manga bueno.
Dentro del género ecchi puedes ver Asu no yoichi( también es de acción), Kiwaguro no brynhildr( este también tiene misterio), y una laaaaarga lista...
Otros mangas de acción pueden ser Beelzebub, el cual tiene también poderes extraños, o Break blead que tiene mucho mecha.
Espero que alguno de estos te interesen, y por cierto, puedes buscar información sobre estos mangas en la página
http://www.wikia.com/Wikia y ver los mangas en mangaonline, que tiene además muchos tipos de mangas. En fin, lo de antes, espero que te haya servido alguno.