Como apunte, una pequeña chapita acerca de direcciones IP: El tema de fondo consiste en que los diferentes ordenadores de una red necesitan alguna forma de ser capaces de reconocerse mutuamente, para que se pueda dirigir correctamente el tráfico de información que pueda establecerse entre dos ordenadores. Esta forma se conoce como el protocolo IP, según el cual a una determinado terminal de conexión (sea un ordenador en una red interna o un router en la red pública) se le asignan 4 números de 8 bits (de 0 a 255).
En este sentido, existen dos niveles a los que a un ordenador le resulta posible "reconocer" a otro. En el primer nivel se encontrarían los ordenadores conectados mediante una red local, y la forma que tienen de reconocerse los unos a los otros es mediante lo que se llama una dirección IP privada.
El segundo nivel consiste en la conexión a internet, para lo cual todo el mundo tiene en su casa un router al cual puede conectar los ordenadores de su red privada. La dirección IP de este router es la dirección IP pública, que básicamente permite a otros routers "reconocer" la ubicación de tu red privada (internet no es otra cosa que un sofisticado agregado de redes locales interconectadas de manera altamente no-trivial), poder enviar o recibir la información de tu red privada.
Cuando, por ejemplo, abrimos una página web, de nuestro ordenador sale una petición al router, con una dirección IP de destino que es la dirección IP del servidor en el que se encuentra la página web. Nuestro router dirige la petición a ese router con la IP de destino, y el router de destino pasa esta petición al ordenador del servidor que esté hosteando esa página web.
Cuando la petición ha llegado, la información de esa página web sale del ordenador del servidor al router del servidor, que dirige esa información a nuestra dirección IP pública. Cuando esta información llega al router, el router la pasa al ordenador que envió la petición de abrir esa página web.
La utilización de una red "a dos niveles" es una solución bastante ingeniosa para simplificar el proceso de envío de información en internet. Naturalmente, después hay formas mucho más complejas de construir una red local, sobre todo cuando uno está preocupado por cuestiones de seguridad informática y tal. Pero al final siempre tienes fuera una "puerta a Internet" que es el router, con una "dirección postal" que es la IP pública, y de puertas para dentro ya tienes una red local con una estructura que ya depende de cada cuál. Una red doméstica tiene la sencilla estructura en paralelo implícita en la descripción del párrafo anterior.
Y bueno, ya me he extendido demasiado >_>
