Si bien, como dices, no puede soportar ambos ojos sin ser Uchiha, la respuesta sigue siendo clara. En vez de darle el chakra de los ojos a Kakashi, Obito está "poseyendo" a Kakashi, de ahí lo de "te doy un regalo que va a expirar", porque momentáneamente es Uchiha, pero una vez derrote a Kaguya o lo que sea, Obito se irá para siempre y con el se irán los ojos.